Mjere povezanosti između varijabli predstavljaju način sumiranja jačine odnosa između dvije ili više varijabli. Dvije varijable nazivaju se povezanima kada informacije o jednoj varijabli mogu pomoći u predviđanju vrijednosti druge. Osim jačine, neke mjere povezanosti mogu otkriti i smjer odnosa između varijabli.

Pojmovi korelacija i asocijacija često se koriste kao sinonimi, ali neki autori ih razlikuju. Prema njima, povezanost je širi pojam i uključuje bilo koju vrstu odnosa između varijabli, dok se korelacija obično odnosi samo na linearni odnos između varijabli. Mnogi autori svrstavaju analizu povezanosti varijabli u deskriptivnu statistiku, a ne u inferencijalnu statistiku.

Vrste povezanosti između varijabli

Mjere povezanosti mogu biti linearne i nelinearne. Linearna asocijacija označava vrstu asocijacije između varijabli u kojoj se vrijednost jedne varijable izražava kao linearna funkcija druge varijable, preko slobodnog člana i nagiba prave. Matematički, linearna asocijacija se predstavlja na sljedeći način:

Y = a + b*X

gdje su X i Y varijable čiji se odnos promatra, a je konstanta, a b je koeficijent na X.

Linearna asocijacija se grafički prikazuje ravnom linijom. Nelinearna povezanost označava takvu povezanost između varijabli u kojoj se odnos između varijabli ne može svesti na linearni odnos, a kada se grafički prikaže, može poprimiti oblik krivulje različitih oblika.

Intenzitet povezanosti odnosi se na stepen u kojem promjena vrijednosti jedne varijable prati promjenu vrijednosti druge varijable. Opće pravilo je da potpuna povezanost postoji kada promjena jedne varijable slijedi promjenu druge varijable u istoj mjeri, dok potpuna nepovezanost postoji kada promjena vrijednosti jedne varijable uopće ne slijedi vrijednost druge varijable. Takvi ekstremi su u praksi vrlo rijetki. U stvarnim istraživanjima potpuna povezanost je izuzetno rijetka jer na pojave uvijek djeluje veliki broj vanjskih, nekontrolisanih faktora. Uobičajeno je da je veza između ova dva ekstrema, pa govorimo o slabim, srednjim, jakim i vrlo jakim vezama između varijabli. Ove kategorizacije su uglavnom proizvoljne i služe za olakšavanje tumačenja odnosa koji postoje između varijabli.

Odnos između dvije varijable može biti izravno proporcionalan ili obrnuto proporcionalan. To se naziva i pozitivnom ili negativnom korelacijom. Pozitivna korelacija između dvije varijable postoji kada povećanje vrijednosti jedne varijable u prosjeku dovodi do veće vrijednosti druge varijable. Suprotno vrijedi za negativnu korelaciju - povećanje vrijednosti jedne varijable u prosjeku uzrokuje niže vrijednosti druge varijable. Ova karakteristika odnosa naziva se smjer odnosa.

Treba razlikovati simetrične i asimetrične vrste odnosa. U simetričnom tipu odnosa, promjena vrijednosti varijable X slijedi promjenu vrijednosti varijable Y i obrnuto, promjena vrijednosti varijable Y slijedi promjenu vrijednosti varijable X. Asimetrični tip odnosa označava odnos u kojem promjena vrijednosti jedne varijable utječe na promjenu vrijednosti druge varijable, ali obrnuto ne vrijedi. Asimetrični odnosi postoje u uzročno-posljedičnim vezama, tj. kada su pojave koje mjerimo u uzročno-posljedičnoj vezi.

Moguće je da odnos između dvije varijable postoji u cijeloj domeni u kojoj su varijable definirane. U tom slučaju govorimo o kontinuiranoj povezanosti. U suprotnom, ako povezanost postoji samo u dijelu domene u kojem su varijable definirane, radi se o diskontinuiranoj povezanosti.

Metode za određivanje povezanosti varijabli

Mjere povezanosti mogu se odrediti raznim vrstama analiza, a sve su izgrađene na konceptu proporcionalnog smanjenja pogreške. Metode za otkrivanje povezanosti mogu se temeljiti na grafičkom prikazu odnosa ili nekoj vrsti koeficijenta. Najčešće korištene u praksi su dijagram raspršenja i koeficijent korelacije.

Dijagram raspršenja omogućuje vam brzo uočavanje povezanosti između varijabli, jer vizualno prikazuje snagu i smjer odnosa, ali ne pruža precizne numeričke pokazatelje te povezanosti. S druge strane, koeficijenti su precizniji u kvantificiranju odnosa, ali izražavaju prosjek, a njihova interpretacija je složenija. Stoga se ove dvije metode često kombiniraju, prvo se crta dijagram raspršenja, a zatim se prelazi na precizniju analizu korištenjem jednog od koeficijenata. Izbor metode za identifikaciju odnosa također ovisi o vrsti varijabli čija se povezanost ispituje.

Moguće je koristiti i druge metode za određivanje odnosa između varijabli. Kada studija uključuje više varijabli, kako bi se analizirala njihova povezanost, jedan od prvih koraka u studiji je konstruiranje matrice koeficijenata korelacije koja sadrži koherentan prikaz svih parova odnosa između varijabli u studiji i uključuje informacije o koeficijentu korelacije i njegovoj statističkoj značajnosti. Regresijska analiza omogućuje izračun višestrukih koeficijenata korelacije i parcijalnih koeficijenata korelacije koji omogućuju identifikaciju povezanosti između više od dvije varijable. Za određivanje povezanosti može se koristiti i χ2 test povezanosti, relativni rizik (RR) i omjer šansi (OR) itd.