Koncept i historija razvoja vjerovatnoće

Vjerovatnoća je grana matematike koja se bavi analizom slučajnih događaja. Kao takva, razvila se u 17. vijeku, a njeni osnivači bili su francuski matematičari Fermat i Pascal, koji su, na zahtjev zajedničkog prijatelja kockara, 1654. godine ponudili rješenje za problem vezan za kartašku igru.

Prvi put se pojavila u vezi s kockanjem i osiguranjem u 17. vijeku. Dobro definirana teorija vjerovatnoće potom je primijenjena na različite probleme poput vakcinacije protiv malih boginja, religije itd., da bi danas postala nezamjenjiv alat u društvenim i prirodnim naukama. U nekim oblastima (kvantna mehanika), vjerovatnoća je fundamentalni koncept kroz koji se razumije stvarnost.

Može se reći da je koncept vjerovatnoće značajno promijenio način na koji ljudi gledaju na prirodu i društvo. U 18. i 19. vijeku u Engleskoj i Francuskoj, koncept vjerovatnoće postao je *filozofski odgovor na skepticizam*. Shvatilo se da ljudi ne mogu steći savršeno znanje, ali mogu naučiti dovoljno da zadovolje svoje svakodnevne potrebe. Laplace je tvrdio da je ljudsko oslanjanje na vjerovatnoću posljedica nesavršenog znanja. Osoba koja je poznavala svaku česticu u svemiru s neograničenom računarskom snagom mogla bi znati cijelu prošlost i predvidjeti cijelu budućnost.

Vjerovatnoća se u 18. vijeku bavila uzrocima i posljedicama. Jacob Bernoulli je formulisao i dokazao zakon velikih brojeva, koji je dao formalnu strukturu rasuđivanju o uzroku i posljedici. Ovim zakonom je dokazao da će empirijski udio nekih događaja težiti pravoj vjerovatnoći p, kako se broj eksperimenata povećava. Čak i ako vjerovatnoća p nije unaprijed poznata, neko sa dovoljnim iskustvom može je zaključiti.

Tokom prosvjetiteljstva, bilo je pokušaja da se vjerovatnoća uključi u temelje nove teorije morala, u obliku sudske i izborne vjerovatnoće (sudska i izborna vjerovatnoća su formalno bile slične za francuske matematičare). Ključno pitanje je bilo kako biti siguran da će porota donijeti ispravnu presudu. Jedna od klasičnih tema bilo je pitanje pouzdanosti svjedočenja. Vjerovatnoća je korištena za osporavanje izvještaja o čudima.

Vjerovatnoća u svakodnevnom životu

Vjerovatnoća se najčešće povezuje sa **igrama na sreću**: loto, lutrija, karte. Karakteristike igara na sreću su da se ishod pojedinačnog događaja ne može sa sigurnošću predvidjeti, ali zajednički rezultat koji proizilazi iz velikog broja pokušaja pokazuje određenu pravilnost. Na primjer, ako kažemo da je vjerovatnoća da padne glava u bacanju novčića 50%, i dalje ne možemo predvidjeti ishod jednog bacanja, ali sa velikom pouzdanošću možemo predvidjeti opšti ishod velikog broja bacanja.

Vjerovatnoća se vrlo često spominje u neformalnom razgovoru, kada želimo ukazati na stepen u kojem je moguće da se neki događaj dogodio ili da se dogodi, ne referirajući se striktno na matematičku kvantifikaciju vjerovatnoće, već više na koncept neizvjesnosti i nesavršenog znanja o prošlosti i budućnosti čovjeka.

Vjerovatnoća u statistici

Vjerovatnoća je veza između dvije ideje: opis podataka i zaključivanje o karakteristikama populacije na osnovu svojstava uzorka. Budući da proučava slučajnost, vjerovatnoća je temelj statističkog zaključivanja, jer je bitno procijeniti vjerovatnoću slučajnog događaja kako bi se prikupljeni podaci uporedili s podacima koje očekujemo da ćemo dobiti od slučajnih događaja.

Statističko zaključivanje, kao induktivna metoda, sklono je greškama. Stoga bi takvo zaključivanje bilo praktično beskorisno u nauci kada ne bi postojao način da se procijeni stepen u kojem je greška moguća. Vjerovatnoća je upravo alat koji nam omogućava da utvrdimo koliko je **pouzdan** zaključak donesen na osnovu podataka koji se testiraju.