Geometrijska sredina je mjera centralne tendencije izračunata kao n-ti korijen umnožka svih elemenata u skupu podataka, tj. formulom
gdje
n – broj elemenata u skupu podataka, a
ΠX – je umnožak svih elemenata u skupu podataka.
Geometrijska sredina se prvenstveno koristi kao mjera centralne tendencije u kontekstu analize u ekonomiji. Najčešće se koristi za indekse, omjere i postotne promjene tijekom vremena.
Primjer: Prosječna stopa rasta prodaje
Prodaja tvrtke X rasla je na način prikazan u tablici.
| Godina | Postotak rasta | Indeks |
| 2001. | 10% | 1,10 |
| 2002. | 8% | 1,08 |
| 2003. | 5% | 1,05 |
| 2004. | 15% | 1,15 |
| 2005. | 11% | 1,11 |
| 2006. | 9% | 1,09 |
| 2007. | 1% | 1,01 |
| 2008. | -10% | 0,90 |
| 2009. | -15% | 0,85 |
| 2010. | -8% | 0,92 |
Postotak rasta izražava se u odnosu na prethodnu godinu, a indeks se izračunava tako da se postotak rasta podijeli sa 100 i zatim pribroji broju 1.
Izračunajte prosječnu stopu rasta prodaje.
Stupac indeksa zapravo sadrži lančane indekse, pa izračunavamo geometrijsku sredinu.
U našem slučaju ΠX = 1,2337, a n=10. Primjenom formule za geometrijsku sredinu dobivamo da je 1,2337(1/10)=1,0212, ili 2,12%.
Odgovor: Prosječna stopa rasta prodaje tvrtke X za razdoblje od 2001. do 2010. iznosi 1,0212, ili 2,12%.
Ako su svi rezultati u distribuciji jednaki, tada će aritmetička, harmonijska i geometrijska sredina biti iste. U suprotnom, vrijednost aritmetičke sredine je veća od vrijednosti geometrijske sredine, a vrijednost geometrijske sredine je veća od vrijednosti harmonijske sredine.
geometrijska sredina
Komentari (0)