Varijanca i standardna devijacija izravna su funkcija veličine rezultata u uzorku, a koeficijent varijacije izražava se u odnosu na veličinu aritmetičke sredine uzorka.
Koeficijent varijacije omogućuje nam usporedbu varijabilnosti iz dvaju različitih uzoraka, u kojima su korištene različite mjerne jedinice ili imaju različite aritmetičke sredine.
Koeficijent varijacije je omjer standardne devijacije i aritmetičke sredine. Ako su poznati parametri populacije, s se može zamijeniti s σ, i
s μ.
Formula za izračun koeficijenta varijacije je
![]()
Formula pokazuje da je varijabilnost dane varijable veća što je veća vrijednost standardne devijacije.
Za razliku od varijance i standardne devijacije, koeficijent varijacije nije izražen u jedinicama mjere.
Ponekad se vrijednost koeficijenta varijacije množi sa 100 kako bi se varijabilnost izrazila u postocima.
Primjer: Koeficijent varijacije visine djevojčica u 52 razredu
U primjeru visine djevojčica (u cm) u 52 razredu osnovne škole "X", koji smo koristili kao primjer izračuna aritmetičke sredine, medijana, moda, ranga, varijance i standardne devijacije, dobili smo sljedeće podatke: 140, 141, 138, 140, 122, 160, 154, 132, 148, 135, 140. Izračunali smo da je aritmetička srednja vrijednost 140,91 cm, a standardna devijacija 10,34. CVA= 10,34/140,91=0,07.
Pretpostavimo da smo izmjerili visinu dječaka u istom razredu i dobili =152,36 cm, sa standardnom devijacijom s=7,25. Koeficijent varijacije bio bi CVB=7,25/152,36=0,05.
Usporedbom koeficijenata varijacije možemo vidjeti da je varijabilnost visine 1,4 puta veća kod djevojčica (CVA/ CVB=0,07/0,05=1,4). Izraženo u postocima, varijabilnost visine djevojčica iznosi 140% varijabilnosti dječaka (1,4*100%=140%), odnosno je za 40% veća od varijabilnosti visine dječaka.
Može se reći da je varijabilnost visine djevojčica gotovo 1,5 puta veća od varijabilnosti visine dječaka.
Komentari (0)