Aritmetička sredina je najčešće izračunata mjera centralne tendencije, a velik broj statističkih tehnika u inferencijalnoj statistici koristi aritmetičku sredinu. Predstavlja prosječni rezultat u distribuciji rezultata.

Aritmetička sredina izračunava se prema formuli

Formula za aritmetičku sredinu

gdje je

n - broj ispitanika u uzorku, a
ΣXi - zbroj svih rezultata u uzorku.

Na temelju formule može se vidjeti da je aritmetička sredina kvocijent zbroja svih rezultata i njihovog broja. Aritmetička sredina izračunava se u dva koraka. U prvom koraku zbrajaju se svi rezultati, a u drugom se zbroj svih rezultata dijeli s njihovim brojem.

Primjer: Izračun aritmetičke sredine

Recimo da imamo sljedeće podatke o visini djevojčica u 52 razredu osnovne škole "X" (u cm): 140, 141, 138, 140, 122, 160, 154, 132, 148, 135, 140. Prosječna visina djevojčica u tom razredu dobiva se zbrajanjem 140+141+138+140+122+160+154+132+148 +135+140=1550, što zatim dijelimo s brojem djevojčica, tj. s 11.

Odgovor je: Prosječna visina djevojčica u 52 razredu osnovne škole "X" iznosi 140,91 cm.

Aritmetička sredina izračunava se na podacima koji su na razini intervalnog ili omjernog mjerenja. Također ju je moguće izračunati na podacima na nominalnoj ili ordinalnoj razini mjerenja, ali to nema puno smisla. Na primjer: ako nominalnu varijablu spol kodiramo s 1 - muškarci i 2 - žene, aritmetička sredina bi bila 1,5 i ne bi imala informativnu vrijednost.

Na vrijednost aritmetičke sredine utječu ekstremne vrijednosti. Zbog načina na koji se aritmetička sredina izračunava, izuzetno visok rezultat ili rezultati će povećati vrijednost aritmetičke sredine i obrnuto, izuzetno nizak rezultat ili rezultati će smanjiti vrijednost aritmetičke sredine. Stoga aritmetička sredina nije najbolja mjera centralne tendencije za asimetrične distribucije rezultata.

Vrijednost aritmetičke sredine nalazi se u rasponu rezultata, odnosno između vrijednosti najmanjeg i najvećeg postignutog rezultata u uzorku. Moguće je da aritmetička sredina ima vrijednost najmanjeg ili najvećeg rezultata u distribuciji, ali to bi značilo da su svi ispitanici postigli minimalni ili maksimalni rezultat. U tom slučaju, to bi bila konstanta, jer su svi ispitanici postigli isti rezultat.

Aritmetička sredina uzorka označava se s X i to je statistika. Aritmetička sredina populacije označava se s μ i to je parametar.

Vrijednost aritmetičke sredine izražava se u istoj mjernoj jedinici u kojoj je izražena distribucija.