Osnovna karakteristika prekidne slučajne promjenljive je postojanje diskontinuiteta između dvije susjedne vrijednosti koje slučajna promjenljiva može da uzme.

Vrijednosti koje uzima slučajna promjenljiva su konačne ili prebrojivo beskonačne. Pri tome vrijednosti slučajne promjenljive nisu ograničene samo na skup prirodnih brojeva i 0, već mogu biti i izolovane vrijednosti iz skupa realnih brojeva.

Prekidne slučajne promjenljive se javljaju u mnogim situacijama:

  • broj učenika u razredu,
  • rezultat bacanja kockice,
  • broj kišnih dana u martu i dr.

U jednostavnijim slučajevima, kao na primjer pri bacanju kockice, moguće vrijednosti slučajne promjenljive se lako utvrđuju prostim brojanjem. Međutim, u opštem slučaju to ne mora da bude praktično, jer je skup mogućih vrijednosti slučajne promjenljive veoma veliki. Zato se takav skup opisuje matematičkom funkcijom koja se naziva funkcija distribucije.

Prekidna slučajna promjenljiva se grafički najčešće prikazuje u vidu histograma ili stubičastog dijagrama. Vrijednosti slučajne promjenljive se nalaze na X-osi, a vjerovatnoće na Y-osi.

Kumulativna funkcija distribucije sabira vjerovatnoće dešavanja događaja.

Primjer: Kumulativna distribucija vjerovatnoće

Kolika je vjerovatnoća da se bacanjem kockice dobije broj manji ili jednak 4?

Odgovor: Slučajna promjenljiva može da uzme vrijednosti 1, 2, 3, 4, 5 i 6. Vjerovatnoća svakog od ovih događaja je ista i iznosi p=1/6. U našem primjeru, primjenom pravila sabiranja vjerovatnoća, dobijamo da vjerovatnoća da se bacanjem kockice dobije broj manji od 5 iznosi:

P(X <= 4) = P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4) = 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 4/6 = 2/3, odnosno 66,67%