Funkcija uniformne distribucije glasi:

Funkcija uniformne distribucije prekidne slučajne promjenljive

Osnovna karakteristika uniformne distribucije je da slučajna promjenljiva X ima jednake šanse da uzme bilo koju od k vrijednosti x1, x2,...,xk.

Primjer: Bacanje kockice

Pitanje

Bacanjem kockice moguće je da se desi ukupno 6 događaja, pri čemu, ako kockica nije namještena, svaki od brojeva 1, 2, 3, 4, 5 ili 6 ima jednaku šansu da se pojavi. U ovom slučaju je k = 6. Vjerovatnoća dobijanja svakog od brojeva je prikazana u tabeli.

1 2 3 4 5 6
1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6

Uniformna distribucija iz primjera može se grafički prikazati stubičastim dijagramom.

Uniformna distribucija prekidne slučajne promjenljive

Očekivana vrijednost uniformne distribucije jednaka je

Očekivana vrijednost prekidne promjenljive koja ima uniformnu distribuciju

Varijansa uniformne distribucije jednaka je

Varijansa uniformne prekidne distribucije

Ako su vrijednosti 1, 2, ..., k, varijansa iznosi (k2-1)/12.