Poznato je da je aritmetička sredina inteligencije u populaciji μ = 100 IQ, a standardna devijacija σ = 15. Ako želimo izračunati procenat slučajeva u populaciji koji su između 93 IQ i 126 IQ, prvo moramo dobijene rezultate pretvoriti u z-vrijednosti. Ispitanik sa IQ-om od 93 je na -0,47 (z = (93 - 100) / 15 = -0,47), a ispitanik sa IQ-om od 126 je na 1,73 standardne devijacije (z = (126 - 100) / 15 = 1,73).

Procenat slučajeva u populaciji koji su između 93IQ i 126IQ

Iz tabela čitamo da je površina između µ i z = 1,73 0,4582, a površina između µ a z = 0,47 je 0,1808. Normalna distribucija je simetrična, tako da je isti udio slučajeva između -0,47 i prosjeka isti kao i udio između prosjeka i 0,47.

Procenat slučajeva koji se nalaze između -0,47 i 1,73 je približno 64% (0,4582 + 0,1808 = 0,639). Stoga je vjerovatnoća da će neko postići rezultat između 93 IQ i 126 IQ 0,64.

Ako želimo izračunati udio u populaciji koji se nalazi između 75 IQ i 93 IQ, prvo moramo izračunati rezultate standardne devijacije. Za 93 IQ smo već izračunali (z = -0,47), a 75 IQ je na z = -1,67 ((75 - 100) / 15 = -1,67). Da bismo izračunali proporciju između 75 IQ i 93 IQ, od površine ispod z = -0,47 oduzimamo površinu ispod z-skora od -1,67.

Procenat slučajeva u populaciji koji su između 75IQ i 93IQ

Procenat slučajeva ispod z = -0,47 je 0,3192 (0,5 - 0,1808 = 0,3192). Da bismo odredili proporciju slučajeva ispod z = -1,67, tražimo 1,6 u redovima tabele i 0,07 u kolonama. Presjek reda i kolone je 0,4525. Površina između aritmetičke sredine i 1,67 je 0,4525, kao i površina između aritmetičke sredine i standardne devijacije od -1,67. Površina ispod standardne devijacije od -1,67 je 0,0475 (0,5 - 0,4525 = 0,0475).

Površina između -0,47 i -1,67 standardne devijacije je 0,2717 (0,3192 - 0,0475 = 0,2717), tj. odnos između IQ od 93 i 75 je 27,17 %. Vjerovatnoća da neko postigne rezultat između IQ od 75 i 93 je 0,2717.