Poznato je da je aritmetička sredina inteligencije u populaciji μ = 100 IQ, a standardna devijacija σ = 15. Pretpostavimo da želimo izračunati koji su rezultati na testu inteligencije ispod 10. percentila.

Problem možemo izraziti formulom: P(X < x) = 0,1.

Površina ispod normalne krivulje do 10. percentila

Zanima nas prvih 10% rezultata, zbog čega u tabelama z-vrijednosti tražimo z-vrijednost koja odgovara p = 0,1. Najbliža z-vrijednost koja odgovara površini ispod krive je z = -1,28. Rezultat testa inteligencije koji je udaljen -1,28 standardnih devijacija je 81 IQ (100 + (-1,28 * 15) = 100 - 19,2 = 80,8). Stoga je vjerovatnoća da neko ima IQ manji od 81 IQ na testu inteligencije 0,1.

Pretpostavimo da želimo pronaći rezultate koji su iznad 75. percentila na testu inteligencije. Zanima nas posljednjih 25% rezultata, tako da problem možemo izraziti formulom: P(X > x) = 0,25.

Površina ispod normalne krivulje do 75. percentila

U tabelama z-vrijednosti tražimo z-vrijednost koja odgovara p = 0,75. Najbliža z-vrijednost je 0,67. Rezultat na testu inteligencije koji je na 0,67 standardnih devijacija je 110 IQ (100 + 0,67 * 15 = 100 + 10,05 = 110,05 ≈ 110). Stoga je vjerovatnoća da neko postigne IQ veći od 110 na testu inteligencije 0,25.