Mjere povezanosti između varijabli predstavljaju način sumiranja jačine veze između dvije ili više varijabli. Za dvije varijable se kaže da su povezane kada informacije o jednoj varijabli mogu pomoći u predviđanju vrijednosti druge. Osim jačine, neke mjere povezanosti mogu otkriti i smjer veze između varijabli.

Termini korelacija i povezanost se često koriste kao sinonimi, ali neki autori između njih prave razliku. Prema njima, povezanost je širi pojam i obuhvata bilo kakvu vrstu veze između varijabli, dok se pod korelacijom obično podrazumijeva samo linearna veza između varijabli. Mnogi autori svrstavaju analizu povezanosti varijabli u deskriptivnu statistiku, a ne u inferencijalnu statistiku.

Analiza veze između varijabli podrazumijeva utvrđivanje vrste, intenziteta i smjera povezanosti između dvije ili više varijabli.

Vrste povezanosti između varijabli

Mjere povezanosti mogu biti linearne i nelinearne. Linearna povezanost označava vrstu povezanosti između varijabli u kojoj se vrijednost jedne varijable izražava kao linearna funkcija druge varijable, preko slobodnog člana i nagiba prave. Matematički se linearna povezanost predstavlja na sljedeći način:

Y = a + b*X

gdje su X i Y varijable čija se povezanost posmatra, a je konstanta, a b je koeficijent uz X.

Linearna veza se grafički predstavlja pravom linijom. Nelinearna povezanost označava takvu povezanost između varijabli u kojoj se veza između varijabli ne može svesti na linearnu vezu, a kada se grafički predstavi, može poprimiti oblik krive različitih oblika.

Intenzitet povezanosti između varijabli

Intenzitet povezanosti odnosi se na stepen u kojem promjena vrijednosti jedne varijable prati promjenu vrijednosti druge varijable. Opće pravilo je da potpuna povezanost postoji kada promjena jedne varijable prati promjenu druge varijable u istoj mjeri, dok potpuna nepovezanost postoji kada promjena vrijednosti jedne varijable uopće ne prati vrijednost druge varijable. Takvi ekstremi su u praksi vrlo rijetki. U stvarnim istraživanjima potpuna povezanost je izuzetno rijetka jer na pojave uvijek djeluje veliki broj vanjskih, nekontrolisanih faktora. Uobičajeno je da povezanost bude između ova dva ekstrema, pa govorimo o slaboj, srednjoj, jakoj i vrlo jakoj povezanosti između varijabli. Ove kategorizacije su uglavnom proizvoljne i služe za lakše tumačenje odnosa koji postoje između varijabli.

Smjer povezanosti između varijabli

Odnos između dvije varijable može biti direktno proporcionalan ili obrnuto proporcionalan. To se naziva i pozitivnom, odnosno negativnom korelacijom. Pozitivna povezanost između dvije varijable postoji kada povećanje vrijednosti jedne varijable u prosjeku dovodi do veće vrijednosti druge varijable. Obrnuto je kod negativne povezanosti - povećanje vrijednosti jedne varijable u prosjeku uzrokuje manje vrijednosti druge varijable. Ova karakteristika povezanosti naziva se smjer povezanosti.

Treba praviti razliku između simetričnog i asimetričnog tipa povezanosti. Kod simetričnog tipa povezanosti, promjena vrijednosti varijable X prati promjenu vrijednosti varijable Y i obrnuto, promjena vrijednosti varijable Y prati promjenu vrijednosti varijable X. Asimetrični tip povezanosti označava vezu kod koje promjena vrijednosti jedne varijable utječe na promjenu vrijednosti druge varijable, ali obrnuto ne vrijedi. Asimetrična povezanost postoji kod uzročno-posljedičnih veza, tj. kada su pojave koje mjerimo u uzročno-posljedičnoj vezi.

Moguće je da povezanost između dvije varijable postoji u cijelom domenu u kojem su varijable definirane. U tom slučaju govorimo o kontinuiranoj povezanosti. U suprotnom, ako povezanost postoji samo u dijelu domena u kojem su varijable definirane, radi se o diskontinuiranoj povezanosti.

Metode utvrđivanja povezanosti varijabli

Mjere povezanosti mogu se odrediti različitim vrstama analiza, a sve su izgrađene na konceptu proporcionalnog smanjenja greške. Metode za otkrivanje povezanosti mogu se zasnivati na grafičkom prikazu odnosa ili na nekoj vrsti koeficijenta. U praksi se najčešće koriste dijagram raspršenja i koeficijent korelacije.

Dijagram raspršenja omogućava brzo uočavanje povezanosti između varijabli, jer vizuelno prikazuje jačinu i smjer veze, ali ne daje precizne numeričke pokazatelje te povezanosti. S druge strane, koeficijenti su precizniji u kvantificiranju veze, ali izražavaju prosjek, a njihovo tumačenje je složenije. Zato se ove dvije metode često kombiniraju, tako što se prvo nacrta dijagram raspršenja, a zatim se prelazi na precizniju analizu pomoću nekog od koeficijenata. Izbor metode za utvrđivanje povezanosti zavisi i od vrste varijabli čija se povezanost ispituje.

Za utvrđivanje odnosa između varijabli moguće je koristiti i druge metode. Kada istraživanje uključuje više varijabli, u cilju analize njihove povezanosti, kao jedan od prvih koraka u istraživanju konstruiše se matrica koeficijenata korelacije koja sadrži pregledan prikaz svih parova veza između varijabli u istraživanju, a uključuje informacije o koeficijentu korelacije i njegovoj statističkoj značajnosti. Regresiona analiza omogućava izračunavanje koeficijenta višestruke korelacije i parcijalnih koeficijenata korelacije koji omogućavaju utvrđivanje povezanosti više od dvije varijable. Za utvrđivanje povezanosti mogu se koristiti i χ2 test povezanosti, relativni rizik (RR) i omjer šansi (OR) i dr.