Funkcija uniformne distribucije glasi:

Uniformna funkcija distribucije diskontinuirane slučajne varijable

Osnovna karakteristika uniformne distribucije je da slučajna varijabla X ima jednaku šansu da uzme bilo koju od k vrijednosti X1, X2,..., Xk.

Primjer: Bacanje kocke

Pitanje

Prilikom bacanja kocke može se dogoditi ukupno 6 događaja, gdje, ako kocka nije pristrasna, svaki broj 1, 2, 3, 4, 5 ili 6 ima jednaku šansu da se pojavi. U ovom slučaju, k = 6. Vjerovatnoća dobijanja svakog broja prikazana je u tabeli.

1 2 3 4 5 6
1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6

Grafički izgled uniformne distribucije iz primjera može se prikazati pomoću stupčastog dijagrama.

Uniformna distribucija diskontinuirane slučajne varijable

Očekivana vrijednost uniformne distribucije jednaka je

Očekivana vrijednost diskretne varijable koja odgovara uniformnoj distribuciji

Varijansa uniformne distribucije jednaka je

Varijansa uniformne diskretne distribucije

Ako su vrijednosti 1, 2, ..., k, varijansa iznosi (k2-1)/12.