Neka je X slučajna varijabla koja može poprimiti vrijednosti x1, x2,..., xn ovisno o ishodu eksperimenta i neka je {X=xi} skup svih ishoda eksperimenta e takvih da je X(e) = xi. Vjerojatnost ovog događaja P(X=xi) je sama po sebi funkcija od xi i naziva se funkcija vjerojatnosti varijable X, a zbroj svih vjerojatnosti jednak je 1.

Ako je X slučajna varijabla koja poprima vrijednosti na diskretnoj skali, tada govorimo o diskretnim distribucijama vjerojatnosti. Neke važne distribucije diskretnih slučajnih varijabli su:

  • binomna,
  • geometrijska,
  • Poissonova, itd.

Ako je X slučajna varijabla koja uzima vrijednosti na kontinuiranoj skali, vjerojatnost se ne definira preko pojedinačnih vrijednosti P(X=xi), već se uvodi funkcija gustoće vjerojatnosti čijim se integriranjem dobivaju vjerojatnosti na intervalima. Neke važne funkcije gustoće vjerojatnosti su:

  • normalna,
  • eksponencijalna, itd.

Poznavanje procesa koji generira distribuciju omogućuje nam utvrđivanje (ili pretpostavljanje) njezina teorijskog oblika.