Upotreba tabela koje sadrže površine ispod normalne krive od -∞ do z bit će ilustrovana hipotetičkim mjerenjem inteligencije tri osobe.

Pretpostavimo da su tri osobe polagale test inteligencije. Pretpostavimo da je izmjerena inteligencija prve osobe 94 IQ, druge osobe 127, a treće 100 IQ. Poznato je da je aritmetička sredina inteligencije u populaciji μ = 100 IQ, a standardna devijacija σ = 15. Koji bi bili standardizovani rezultati (z-vrijednosti) svake od ovih osoba?

Prva osoba
z = (X - µ) / σ
z = (94 - 100) / 15
z = -6 / 15
z = -0,4

Druga osoba
z = (127 - 100) / 15
z = 27 / 15
z = 1,8

Treća osoba
z = (100 - 100) / 15
z = 0 / 15
z = 0

Primjer distribucije rezultata testa inteligencije

Prva osoba je postigla 0,4 standardne devijacije ispod prosjeka, druga osoba je postigla 1,8 standardnih devijacija iznad prosjeka, a treća osoba je postigla prosjek. Na osnovu z-rezultata možemo izračunati udio slučajeva u populaciji koji padaju ispod i iznad tog rezultata, ili vjerovatnoću da će neko postići taj rezultat.

Rezultat treće osobe je tačno na sredini distribucije, što znači da je 50% rezultata u distribuciji ispod i iznad 100 IQ. Ovaj rezultat je na 50. percentilu, ili medijani. Vjerovatnoća da neko postigne niži ili viši rezultat na testu inteligencije je 50%.

Vjerovatnoća dobijanja IQ-a od 94IQ

Ako želimo izračunati udio slučajeva ispod određenog rezultata, vrijednost čitamo iz tabele površine ispod normalne krive. Za površinu ispod -0,40, u prvoj koloni tabele tražimo z-vrijednost -0,4, a u drugoj koloni istog reda (ispod 0,00) čitamo 0,3446. Vjerovatnoća da neko postigne niži rezultat ili taj rezultat je 0,34.

Procenat ispitanika koji su na testu inteligencije postigli niži IQ od 94 je 34,5% (0,3446 * 100 ~ 34,5), a procenat ispitanika koji su postigli viši rezultat je 65,5% (100 - 34,5 = 65,5). Drugim riječima, kandidat koji polaže test i ima IQ od 94 nalazi se u 34. percentilu.

Vjerovatnoća postizanja IQ-a od 127IQ

Na primjeru druge osobe koja je postigla 1,8 standardnih devijacija, u prvoj koloni tabele tražimo z-vrijednost od 1,8, a u drugoj koloni istog reda (ispod 0,00) čitamo 0,9641. Vjerovatnoća da neko postigne rezultat ispod ili unutar 1,8 standardnih devijacija iznosi 0,96.

Procenat ispitanika koji imaju rezultat ispod 127 IQ na testu inteligencije iznosi 96,4% (0,9641 * 100 ~ 96,4), a procenat ispitanika koji imaju rezultat iznad 127 IQ iznosi 3,6% (100 - 96,4 = 3,6). Ispitanik sa IQ-om od 127 na testu inteligencije nalazi se u 96. percentilu.