Poznato je da je očekivana vrijednost inteligencije u populaciji μ = 100 IQ, a standardna devijacija σ = 15. Pretpostavimo da želimo izračunati koji se rezultati na testu inteligencije nalaze ispod 10. percentila.

Problem možemo izraziti formulom: P(X < x) = 0,1.

Površina ispod normalne krivulje do 10. percentila

Zanima nas prvih 10% rezultata, zbog čega u tablicama z-vrijednosti tražimo z-vrijednost koja odgovara p = 0,4 (0,5 - 0,1 = 0,4). Najbliža z-vrijednost koja odgovara površini ispod krivulje je 1,28. Budući da se željeni postotak nalazi na lijevom kraju krivulje, to znači da z ima negativni predznak, tj. z = -1,28. Rezultat testa inteligencije koji odgovara z-vrijednosti od -1,28 (odnosno nalazi se 1,28 standardnih devijacija ispod prosjeka) je 81 IQ: 100 + (-1,28 · 15) = 100 - 19,2 = 80,8 ≈ 81. Stoga je vjerojatnost da netko ima rezultat IQ-a ispod 81 IQ 0,1.

Pretpostavimo da želimo pronaći rezultate iznad 75. percentila na testu inteligencije. Zanima nas posljednjih 25% rezultata, pa problem možemo izraziti formulom: P(X > x) = 0,25.

Površina ispod normalne krivulje do 75. percentila

U tablicama z-vrijednosti tražimo z-vrijednost koja odgovara p = 0,25 (0,5 - 0,25 = 0,25 i 0,25 + 0,5 = 0,75). Najbliža z-vrijednost je 0,67. Rezultat na testu inteligencije koji se nalazi 0,67 standardnih devijacija iznad prosjeka je 110 IQ: 100 + 0,67 · 15 = 100 + 10,05 = 110,05 ≈ 110. Vjerojatnost da netko postigne rezultat iznad 110 IQ na testu inteligencije je 0,25.