Poznato je da je očekivana vrijednost inteligencije u populaciji μ = 100 IQ, a standardna devijacija σ = 15. Ako želimo izračunati koji se rezultati na testu inteligencije nalaze ispod 10. percentila, problem možemo izraziti formulom: P(X < x) = 0,1.

Površina ispod normalne krivulje do 10. percentila

Zanima nas prvih 10% rezultata, zbog čega u tablicama z-vrijednosti tražimo z-vrijednost koja odgovara p = 0,1. Najbliža z-vrijednost koja odgovara površini ispod krivulje je z = -1,28. Rezultat testa inteligencije koji odgovara z-vrijednosti od -1,28 (odnosno nalazi se 1,28 standardnih devijacija ispod prosjeka) je 81 IQ: 100 + (-1,28 · 15) = 100 - 19,2 = 80,8 ≈ 81. Stoga je vjerojatnost da netko ima IQ manji od 81 IQ na testu inteligencije 0,1.

Pretpostavimo da želimo pronaći rezultate koji su iznad 75. percentila na testu inteligencije. Zanima nas posljednjih 25% rezultata, pa problem možemo izraziti formulom: P(X > x) = 0,25.

Površina ispod normalne krivulje do 75. percentila

U tablicama z-vrijednosti tražimo z-vrijednost koja odgovara p = 0,75. Najbliža z-vrijednost je 0,67. Rezultat na testu inteligencije koji se nalazi na z-vrijednosti od 0,67 (odnosno 0,67 standardnih devijacija iznad prosjeka) je 110 IQ: 100 + 0,67 · 15 = 100 + 10,05 = 110,05 ≈ 110. Stoga je vjerojatnost da netko postigne IQ veći od 110 na testu inteligencije 0,25.