Poznato je da je očekivana vrijednost inteligencije u populaciji μ = 100 IQ, a standardna devijacija σ = 15. Ako želimo izračunati postotak slučajeva u populaciji koji su između 93 IQ i 126 IQ, prvo moramo dobivene rezultate pretvoriti u z-vrijednosti. Ispitanik s IQ-om od 93 ima z-vrijednost -0,47 (z = (93 - 100) / 15 = -0,47), a ispitanik s IQ-om od 126 ima z-vrijednost 1,73 (z = (126 - 100) / 15 = 1,73).

Postotak slučajeva u populaciji koji su između 93IQ i 126IQ

Iz tablica čitamo da je površina između µ i z = 1,73 0,4582, a površina između µ a z = 0,47 je 0,1808. Normalna distribucija je simetrična, pa je isti udio slučajeva između -0,47 i prosjeka isti kao i udio između prosjeka i 0,47.

Postotak slučajeva koji se nalaze između -0,47 i 1,73 iznosi približno 64% (0,4582 + 0,1808 = 0,639). Stoga je vjerojatnost da će netko postići IQ između 93 i 126 0,64.

Ako želimo izračunati udio u populaciji koji se nalazi između 75 i 93, prvo moramo izračunati z-vrijednosti. Za 93 IQ već smo izračunali (z = -0,47), a 75 IQ ima z-vrijednost -1,67 (z = (75 - 100) / 15 = -1,67). Za izračun udjela između 75 IQ i 93 IQ, od površine ispod z = -0,47 oduzimamo površinu ispod z-vrijednosti od -1,67.

Postotak slučajeva u populaciji koji su između 75IQ i 93IQ

Udio slučajeva ispod z = -0,47 iznosi 0,3192 (0,5 - 0,1808 = 0,3192). Za određivanje udjela slučajeva ispod z = -1,67, tražimo 1,6 u retcima tablice i 0,07 u stupcima. Presjek retka i stupca je 0,4525. Površina između aritmetičke sredine i z-vrijednosti 1,67 je 0,4525, kao i površina između aritmetičke sredine i z-vrijednosti -1,67. Površina ispod standardne devijacije od -1,67 je 0,0475 (0,5 - 0,4525 = 0,0475).

Površina između z-vrijednosti -0,47 i -1,67 je 0,2717 (0,3192 - 0,0475 = 0,2717), tj. udio ispitanika između IQ-a od 93 i 75 je 27 %. Vjerojatnost da netko postigne rezultat između IQ-a od 75 i 93 je 0,2717.